Fractal Geometry
マーケットに接していると政治や経済といった社会の現象に関連する様々なノイズに晒されます。例えば、つい最近のこととしては英国のEU離脱問題の話が駆け巡っています。英国ポンドやユーロ通貨が激しく下落し欧州の平均株価も南に移動しています。
世の中で社会的関心の的になるような何かが起きている時、以前紹介した“The Creature from Jekyll Island”(by G. Edward Griffin)を読み返してみましょう。
米国ではダウジョーンズ指数が前日から0.6の下落、S&P500も同0.9%の下落にとどまったにもかかわらず、VIXに代表されるボラティリティは14ポイント台から17%台に跳ね上がったことです。私はそのような数値（“空気”）の変化やその性質に興味があります。
私が物理学や数学の話をするにはそのような社会現象のノイズから離れて純粋に数を追究してほしいからです。そのような社会現象を私たちはコントロールできません。
量子力学について述べたところで、今度は「フラクタル幾何学」についてお話ししたいと思います。
フラクタル幾何（Fractal Geometry）とは、簡単に言えば「どんなに拡大しても複雑な図形」のことをさします。フラクタル図形とも呼ばれます。フラクタル幾何学は反復する自己相似的なパターンを創造します。ここでいう反復とは、イメージ的にはロシア人形のようなものです。人形の中にさらに小さい人形が入っているロシア製のマトリョーシカというおもちゃです。
フラクタル幾何学では全体構造のパターンと構造の部分部分に見られるパターンとの関係を重視します。自然界に反復イメージが多く見られるのは偶然の一致ではありません。
数学的なモデルや理論上の詳細な話はここでは重要ではありません。重要なのは、私たちの世界にそれが存在し、そして、それが私たちの“事業”に大きな影響力を持っているということです。
そこで、ボラティリティの数値の構造や変化のパターンについて考えてみましょう。
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